skala pengukuran

Tujuan pengukuran adalah menerjemahkan karakteristik data empiris ke dalam bentuk yang dapat dianalisa oleh peneliti. Titik focus pengukuran adalah pemberian angka terhadap data empiris berdasarkan sejumlah aturan/prosedur tertentu. Prosedur ini dinamakan proses pengukuran yaitu investigasi mengenai cirri‐ciri yang mendasari kejadian empiris dan memberi angka atas ciri‐ciri tersebut.

Skala pengukuran adalah seperangkat aturan yang diperlukan untuk mengkuantitatifkan data dari pengukuran suatu variabel. Skala pengukuran ini terdiri dari:

• Skala Nominal
  
  Pengukuran yang dilakukan untuk membedakan memberikan kategori, memberi nama, atau menghitung fakta‐fakta. Skala nominal akan menghasilkan data nominal atau diskrit, yaitu data yang diperoleh dari pengkategorian, pemberian nama, atau penghitungan fakta‐fakta.
  contoh :

1. Berdasarkan kategori, misalnya responden dibagi berdasarkan jenis kelamin pria dan wanita.
2. Berdasarkan nama, misalnya dari penenlitian mengenai minibus di Medan ditemukan data bus menurut jalur/trayek dan diberi nama jalur 1, jalur2, jalur 3, dan seterusnya.
3. Berdasarkan data hitung, misalnya dari data PDB suatu negara ditemukan pangsa sektor pertanian sebesar 52%, sektor manufaktur sebesar 38%, dan sektor jasa sebesar 10%.

• Skala Ordinal
  
  Tidak hanya membedakan kategori dan nama pada skala nominal, pada skala ordinal kategori‐kategori ini kemudian diberi urutan yang berjenjang.

contoh: 

• Dengan pujian                IPK <3,51
• Sangat Memuaskan      IPK 3,00-3,50
• Memuaskan                   IPK 2,50-2,99
• Cukup memuaskan       IPK 2,00-2,49

• Skala Interval

Pada skala interval perbedaan antara satu kategori dengan kategori yang lain dapat kita ketahui. Skala interval tidak memiliki nilai nol absolut.

Contohnya: pada temperatur, nilai 0 derajat celcius tidak berarti bahwa tidak ada temperatur, nol derajat celsius berarti titik beku air dan merupaka suatu nilai. Pada skala interval ini kita juga dapat mengatakan bahwa suhu 100 derajat celsius berati lebih panas dua kali lipat dari suhu 50 derajat celsius.

• Skala Rasio
  Hampir sama dengan skala interval, hanya saja pada skala rasio nilai nol tidak mempunyai nilai dan tidak berarti apa‐apa. Misalnya : data jumlah persediaan barang menunjukkan angka 0 (nol) ini berarti pada tidak terdapat barang persediaan sama sekali.

Tipe-tipe skala pengukuran

Pada penelitian sosial biasanya jenis skala yang digunakan adalah skala sikap

• Skala Likert

Skala Likert digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang. Nama skala ini diambil dari nama Rensis Likert, yang menerbitkan suatu laporan yang menjelaskan penggunaannya, Biasanya cara pengisian kuisioner jenis ini dengan menggunakan cecklist pilihan ganda. Kemudian untuk masing‐masing sikap di beri bobot. Pernyataan yang diajukan mengenai objek penskalaan harus mengandung isi yang akan “dinilai” responden, apakah setuju atau tidak setuju.  Skala Likert itu “aslinya” untuk mengukur kesetujuan dan ketidaksetujuan seseorang terhadap sesuatu objek.

Kelemahan skala Likert:
1. Karena ukuran yang digunakan adalah ukuran ordinal, skala Likert hanya dapat mengurutkan individu dalam skala, tetapi tidak dapat membandingkan berapa kali satu individu lebih baik dari individu yang lain.

2. Kadangkala total skor dari individu tidak memberikan arti yang jelas, karena banyak pola respons terhadap beberapa item akan memberikan skor yang sama.

Kelebihan skala Likert:

1. Dalam menyusun skala, item-item yang tidak jelas korelasinya masih dapat dimasukkan dalam

skala.

2. Lebih mudah membuatnya dari pada skala thurstone.

3. Mempunyai reliabilitas yang relatif tinggi dibanding skala thurstone untuk jumlah item yang

sama. Juga dapat memperlihatkan item yang dinyatakan dalam beberapa responsi alternatif.

4. Dapat memberikan keterangan yang lebih nyata tentang pendapatan atau sikap responden.

• Skala Guttman

Skala Guttman dikembangkan oleh Louis Guttman. Skala ini mempunyai ciri penting, yaitu merupakan skala kumulatif dan mengukur satu dimensi saja dari satu variabel yang multi dimensi, sehingga skala ini termasuk mempunyai sifat undimensional. Skala Guttman yang disebut juga metode scalogram atau analisa skala (scale analysis).

Kelemahan pokok dari Skala Guttman, yaitu:

1. Skala ini bisa jadi tidak mungkin menjadi dasar yang efektif baik intuk mengukur sikap

terhadap objek yang kompleks atau pun untuk membuat prediksi tentang perilaku objek

tersebut.

2. Satu skala bisa saja mempunyai dimensi tunggal untuk satu kelompok tetapi ganda untuk

kelompok lain, ataupun berdimensi satu untuk satu waktu dan mempunyai dimensi ganda untuk

waktu yang lain.

• Skala diferensial semantik

Skala ini dikembangkan oleh Charles E Osgood, G. J suci, dan P.H Tannembaum (1975) mereka mengembangkan suatu cara pengukuran makna kata yang mereka beri nama, teknik beda semantik. Teknik ini dimanfaatkan sebagai suatu cara pengukuran psikologi dari berbagai aspek, misalnya bidang kepribadian. Teknik ini menggunakan kata sifat sebagai karakteristik stimulus kepada responden. Kata sifat tersebut memiliki 3 karakteristik  utama, yakni:

1. Dimensi evaluatif, misalnya baik-buruk, cantik-jelek.
2. Dimensi potensi, misalnya aktif-pasif, cepat-lambat
3. Dimensi aktivitas, misalnya kuat-lemah, berat-ringan

• Rating Scale
  Untuk mengukur kinerja karyawan diperlukan sebuah instrumen penilaian kinerja. Ada berbagai metode untuk menilai kinerja. Salah satu metode penilaian kinerja yang paling banyak digunakan adalah Rating Scales Method.
  Dengan metode rating scales (skala penilaian) ini, para karyawan dinilai berdasarkan faktor-faktor yang telah ditetapkan sebelumnya (salah satu sumber utamanya adalah job description, Selanjutnya, para evaluator akan menilai kinerja menurut sebuah skala yang meliputi beberapa kategori, biasanya dalam angka 5 sampai 7, yang didefinisikan dengan kata sifat seperti luar biasa, memenuhi harapan, atau butuh perbaikan.
  Faktor-faktor yang dipilih untuk evaluasi biasanya ada dua macam: (1) Faktor-faktor yang berhubungan dengan jabatan (job-related) dan (2) Karakteristik-karakteristik pribadi.

Kelebihan metode ini adalah kemudahan dalam proses penilaian. Rater hanya tinggal memberikan tanda silang (x) atau contreng (v) pada kolom yang sesuai untuk masing-masing faktor atau karakteristik yang dinilai.

• Skala Thurstone

Pernyataan yang diajukan kepada responden disarankan oleh Thurstone untuk tidak terlalu b-anyak, diperkirakan antara 5 sampai 10 butir pertanyaan atau pernyataan. Pembuatan skala Thurstone dapat dilakukan dengan langkah-langkah seperti berikut.
a. Mengumpulkan sejumlah pernyataan misalnya 50-100 tingkatan yang merepresentasikan secara luas perbedaan tingkat, disenangi, netral, dan tidak disenangi terhadap suatu objek atau subjek yang hendak diteliti.
b. Pernyataan ini diberikan pada sejumlah responden misal 50 orang atau lebih yang cukup mengenal terhadap objek atau subjek agar dapat memilih ke dalam 11 tingkatan kategori tersebut. Kategori A terdiri atas pernyataan yang dianggap disenangi atau favorit, E F netral, dan J K merupakan kategori tidak disenangi atau tidak favorit.
c. Klasifikasi pernyataan ke dalam kategori, dengan pertimbangan penilaian terhadap objek atau subjek secara psikologis, tetapi hanya merefleksikan persepsi mereka terhadap kategori pernyataan yang disediakan.
d. Pernyataan yang nilainya menyebar dibuang, dan pernyataan yang mempunyai nilai bersamaan digunakan untuk pembuatan skala.

Skor tinggi pada skala berarti mereka memiliki tingkat prasangka terhadap sifat yang ingin diteliti. Skor terendah berarti responden mempunyai sifat favorit terhadap sifat yang ingin diteliti.

Skala Thurstone tidak terlalu banyak digunakan sebagai instrumen di bidang pendidikan karena model ini mempunyai beberapa kelemahan yang di antaranya seperti berikut.
a. Memerlukan terlalu banyak pekerjaan untuk membuat skala.
b. Nilai pada skala yang telah dibuat memungkinkan pada skor sama mempunyai sikap berbeda.
c. Nilai yang dibuat dipengaruhi oleh sikap para juri atau penilai.

d. Memerlukan tim penilai yang objektif.

Referensihttp://bayuairlangga.dosen.narotama.ac.id/2012/09/22/metode-penilaian-kinerja-rating-scales-method/
http://www.onlinesyariah.com/2012/12/pengertian-skala-thurstone-skala.html

Distribusi Frekuensi dan Grafik

Dalam suatu penelitian biasanya dilakukan suatu kegiatan pengumpulan data. Data-data ini digunakan untuk mendukung penelitian, dimana hasil dari penelitian ini bergantung dari banyak dan ketepatan data-data yang berhasil dikumpulkan. Untuk memudahkan penggunaan data-data itu dalam suatu penelitian, maka data-data itu dapat disusun, kedalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian ini dalam bentuk tabel, yang dinamakan Distribusi Frekuensi, selain itu juga dapat disajikan dalam bentuk tabel dan grafik.

Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya, distribusi frekuensi dibagi menjadi dua, yaitu distribusi frekuensi bilangan ( numerikal frquency distribution ) dan distribusi frekuensi kategoris ( categorical frequency distribution )

Distribusi frekuensi bilangan adalah distirbusi frekuensi yang berisikan data berupa angka-angka, dimana data itu dibagi atas golognan-golongan yang dinamakan kelas-kelas menurut besarnya bilangan.

tabel 1. Distribusi frekuensi bilangan

tabel  2. Dustribusi frekuensi  kategoris

cara membentuk distribusi frekuensi

1.     Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan

2.     Tentukan wilayah data tersebut (range)

3.     Bagilah wilayah terebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar selangnya.

4.     Tentukan limit bawah kelas bagi selang yang pertama dan kemudian batas bawah kelasnya, tambahkan lebar kelas pada batas bawah kelas untuk mendapatkan batas atas kelasnya.

5.     Daftarkan semua limit kelas dan batas kelas dengan cara menambahka lebar kelas pada limit atau batas kelasnya.

6.     Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas.

7.     Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakan hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan.

DISTRIBUSI FREKUENSI

Contoh soal:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari nilai UTS berikut:
85 90 70 80 50 90 60 80 60 70
90 85 60 70 75 85 65 70 80 90
Jawab:
1. Langkah pertama adalah menyusun nilai data tersebut sebagai berikut:
50 60 60 60 65 70 70 70 70 75
80 80 80 85 85 85 90 90 90 90

2. Kemudian tentukan nilai maksimal dan nilai minimal.
Nilai maksimal dari data diatas adalah 90, dan nilai minimal adalah 50

3. Lalu carilah range/selisih.
Rumus:
Nilai maksimal – nilai minimal
90 - 50 = 40

4. Carilah kelas.
Rumus:
K = 1 + 3,3 . Log n n : adalah jumlah data, pada soal ini sebanyak 20 data.
= 1 + 3,3 . Log 20
= 1 + 3,3 . 1,30
= 1 + 4,29
= 5,29 , dibulatkan 6

5. Selanjutnya interval kelas.
Rumus:
c = r/k r : adalah range/selisih, dan k : kelas.
= 40/6
= 6,66 , dibulatkan 7

6. Membuat tabel distribusi dari hasil diatas.

Berikut penjelasan cara pengisian tabel distribusi frekuensi:

1. Pada tabel NO. diisi dari satu sampai enam, maksudnya jumlah kelas sebanyak enam kelas. 

2. Pada tabel NILAI, yaitu 50 – 56. Nilai minimal adalah 50 oleh sebab itu dimulai dari anka 50,

sedangkan nilai 56 diambil dari jarak antara lima puluh sampai lima enam sebanyak 7 spasi

(maksudnya bila dihitung dimulai dari nilai 50, 51, 52, 53, 54, 55, dan 56).

3. Pada tabel frekuensi, pengisian dengan cara menghitung nilai yang muncul pada nilai data. Dimulai

dari nilai 50 – 56. Dalam soal ini nilai lima puluh yang yang muncul hanya satu kali yaitu nilai lima

puluh, oleh karena itu pengisian tabel frekuensi hanya satu saja. Begitu juga pengisian selanjutnya.

” Cara pengecekan untuk mengetahui kebenaran dari pengisian tabel FREKUENSI yaitu dengan cara

menjumlahkan semua nilai FREKUENSI. Bila hasil penjumlahan sama dengan jumlah n (sigma n),

maka pengisian sudah benar “.

4. Kemudian pengisian pada tabel FREKUENSI RELATIF (FR):

Rumus: FR = F1/n . 100

= 1/20 . 100

= 5 , angka ini dimasukkan ke dalam tabel . Begitu juga seterusnya.

5. Selanjutnya FREKUENSI KUMULATIF kurang dari (FR kurang dari):

Untuk pengisian kali pertama, nilai pada baris pertama dari FREKUENSI yang diambil. Dalam tabel

ini adalah angka satu (1). Kemudian pengisian pada baris kedua:

Rumus:

FR kurang dari = FREKUENSI pertama + Frekuensi ke-dua

= 1 + 3 = 4

Hasil penjumlahan baris ke-satu dan ke-dua dimasukkan kedalam tabel. Kemudian angka/nilai dari

baris ke-dua tadi dijumlahkan lagi dengan angka/nilai FREKUENSI (FR), dalam tabel ini adalah

angka lima (5). Kemudian hasil penjumlahannya dimasukkan pada tabel FREKUENSI KUMULATIF

kurang dari (FR kurang dari).

” Gunakan rumus tersebut untuk pengisian baris selanjutnya sampai selesai “.

6. Pengisian tabel FREKUENSI lebih dar (FR lebih dari):

a. Untuk pengisian pertama, Nilai yang diambil adalah jumlah data (sigma n). Dalam soal ini

sebanyak 20 data, jadi pengisian pada baris pertama adalah 20.

b. Lalu pengisian pada baris ke-dua:Rumus: FK lebih dari – nilai FREKUENSI

20 - 3 = 17 , nilai ini dimasukkan kedalam tabel pada baris ke-dua.

c. Selanjutnya pengisian pada baris ke-tiga:

Gunakan rumus yang sama, namun nilai FK lebih dari yang diambil adalah baris kedua yaitu 17,

sedangkan nilai/anga 5 diambil dari tabel FREKUENSI pada baris ketiga.

17 – 5 = 12

Hasil pengurangan ini dimasukkan kedalam baris ketiga. Begitujuga dengan seterusnya.

7. Membuat diagram/grafik dari data yang diperoleh (biasanya berpatokan dari tabel)

Gunakan rumus:

Nilai FREKUENSI pada baris pertama ditambahkan dengan nilai yang paling mendekati

FREKUENSI itu sendiri, Dalam tabel ini adalah 49.

Nilai FREKUENSI (baris pertama) + nilai FREKUENSI (yang paling mendekati)

50 + 49/2

99/2

49,5 

8. Kemudian gunakan rumus yang sama untuk baris yang kedua.

57 + 56/2

113/2

56,5

9. Lakukan rumus yang sama sampai selesai, Bila perhitungan dilakukan dengan benar, maka hasil yang

diperoleh adalah:

49,5 56,5 63,5 70,5 77,5 84,5

Dari hasil perhitungan tersebut dibuat diagram/grafik

• grafik histogram

Angka satu sampai tujuh diambil dari tabel FREKUENSI (F)

• DIAGRAM POLIGON

• GRAFIK OGIVE

Referensi
http://tutupohosali.blogspot.com/2013/04/statistika-ekonomi-i-distribusi.html

bab2-distribusi_frekuensi.pdf - Adobe Reader

Statistika Ekonomi

Definisi statistika

Kata Statistik berasal dari bahasa latin yakni status yang berarti negara. Perkembangan awalnya statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara itu sendiri. Dalam pengertian ini statistik hanya diartikan sangat terbatas yaitu sekumpulan data atau angka mengenai kondisi penduduk. Dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/ pengelompokan, penyajian, dan analisa data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh. Definisi ini lebih ditekankan kepada urutan kegiatan dalam memperoleh data sampai data itu berguna untuk dasar pembuatan keputusan. Jadi apabila seseorang memerlukan data untuk dasar pengambilan keputusan, maka data tersebut harus dikumpulkan, diolah disajikan, dan dianalisis, kemudian diambil kesimpulannya.

Berdasarkan bidang atau ruang lingkup penggunaan statistik dibagi:

1. Statistik sosial
2. Statistik pendidikan
3. Statistik ekonomi
4. Statistik perusahaan
5. Statistik pertanian
6. Statistik kesehatan
7. Statistik psikologi
8. Statistik kimia, biologi dan sebagainya

Definisi statistik beberapa ahli :

1. Statistika dapat didefinisikan sebagai metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. ( Walpole, 1995,p2 ).
2. Statistika Deskriptif adalah bidang statistika yang membicarakan cara atau metode mengumpulkan, menyederhanakan, dan menyajikan data sehingga bisa memberikan informasi. ( Mattjik dan Sumertajaya, 2002 )
3. Menurut Sudjana :“ Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan dan analisis serta penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan analisis yang dilakukan”.
4. Menurut Steel dan Torrie :“Statistik adalah metode yang memberikan cara-cara guna menilai ketidaktentuan dari penarikan kesimpulan yang bersifat induktif”. 

Jenis-jenis grafik yang digunakan dalam statistik

• Grafik garis ( line chart )
  
  Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu.

• Grafik Lingkaran ( pie chart )Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

• Grafik Batang ( bar chart )
  Grafik ini digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.

• Grafik OgiveDisebut juga grafik frekuensi meningkat, karena Ogive dibuat dengan cara menempatkan titik-titik limit kelas bawah pada sumbu horizontal dan pada sumbu vertikal ditempatkan frekuensi kumulatif. Kemudian titik-titik tersebut dihubungkan sehingga kita mendapatkan kurva yang mulus yang terus meningkat.

Tentukan ogive dari tabel daftar distribusi frekuensi berikut dan kemudian tentukan berdasarkan kurva tersebut jumlah siswa yang nilainya di bawah 70.

Dari kurva tersebut, dapat ditentukan jumlah siswa yang nilainya di bawah 70 ada 18 orang.

• Histogram

Salah satu cara menyatakan daftar ditribusi frekuensi atau distribusi frekuensi relatif

Tentukan histogram untuk daftar distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya berdasarkan data jumlah siswa yang terlambat masuk sekolah selama 30 hari di SMA KUSUMA

maka histogramnya :

• Kartogram atau peta statistik

Yaitu grafik data berupa peta yang menunjukkan kondisi data dan diwakili oleh lambang tertentu dalam sebuah peta. Biasanya untuk menggambarkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil penjualan, hasil pertambangan dan sebagainya

PDF iding tarsidi m.pd tentang statistika deskriptif
PDF statistika pendidikan awaluddin tjalla
http://blog.ub.ac.id/adiarsa/2012/03/07/jenis-sampel-grafik-dan-tabel-statistik/
http://belajarstatistika.site11.com/grafikfrekuensi.html

web.unair.ac.id/.../f_7697_HAND-OUT_PENGANTA...
http://www.ideelok.com/statistik/definisi-statistik