Distribusi Frekuensi dan Grafik

Dalam suatu penelitian biasanya dilakukan suatu kegiatan pengumpulan data. Data-data ini digunakan untuk mendukung penelitian, dimana hasil dari penelitian ini bergantung dari banyak dan ketepatan data-data yang berhasil dikumpulkan. Untuk memudahkan penggunaan data-data itu dalam suatu penelitian, maka data-data itu dapat disusun, kedalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian ini dalam bentuk tabel, yang dinamakan Distribusi Frekuensi, selain itu juga dapat disajikan dalam bentuk tabel dan grafik.

Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya, distribusi frekuensi dibagi menjadi dua, yaitu distribusi frekuensi bilangan ( numerikal frquency distribution ) dan distribusi frekuensi kategoris ( categorical frequency distribution )

Distribusi frekuensi bilangan adalah distirbusi frekuensi yang berisikan data berupa angka-angka, dimana data itu dibagi atas golognan-golongan yang dinamakan kelas-kelas menurut besarnya bilangan.

tabel 1. Distribusi frekuensi bilangan

tabel  2. Dustribusi frekuensi  kategoris

cara membentuk distribusi frekuensi

1.     Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan

2.     Tentukan wilayah data tersebut (range)

3.     Bagilah wilayah terebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar selangnya.

4.     Tentukan limit bawah kelas bagi selang yang pertama dan kemudian batas bawah kelasnya, tambahkan lebar kelas pada batas bawah kelas untuk mendapatkan batas atas kelasnya.

5.     Daftarkan semua limit kelas dan batas kelas dengan cara menambahka lebar kelas pada limit atau batas kelasnya.

6.     Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas.

7.     Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakan hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan.

DISTRIBUSI FREKUENSI

Contoh soal:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari nilai UTS berikut:
85 90 70 80 50 90 60 80 60 70
90 85 60 70 75 85 65 70 80 90
Jawab:
1. Langkah pertama adalah menyusun nilai data tersebut sebagai berikut:
50 60 60 60 65 70 70 70 70 75
80 80 80 85 85 85 90 90 90 90

2. Kemudian tentukan nilai maksimal dan nilai minimal.
Nilai maksimal dari data diatas adalah 90, dan nilai minimal adalah 50

3. Lalu carilah range/selisih.
Rumus:
Nilai maksimal – nilai minimal
90 - 50 = 40

4. Carilah kelas.
Rumus:
K = 1 + 3,3 . Log n n : adalah jumlah data, pada soal ini sebanyak 20 data.
= 1 + 3,3 . Log 20
= 1 + 3,3 . 1,30
= 1 + 4,29
= 5,29 , dibulatkan 6

5. Selanjutnya interval kelas.
Rumus:
c = r/k r : adalah range/selisih, dan k : kelas.
= 40/6
= 6,66 , dibulatkan 7

6. Membuat tabel distribusi dari hasil diatas.

Berikut penjelasan cara pengisian tabel distribusi frekuensi:

1. Pada tabel NO. diisi dari satu sampai enam, maksudnya jumlah kelas sebanyak enam kelas. 

2. Pada tabel NILAI, yaitu 50 – 56. Nilai minimal adalah 50 oleh sebab itu dimulai dari anka 50,

sedangkan nilai 56 diambil dari jarak antara lima puluh sampai lima enam sebanyak 7 spasi

(maksudnya bila dihitung dimulai dari nilai 50, 51, 52, 53, 54, 55, dan 56).

3. Pada tabel frekuensi, pengisian dengan cara menghitung nilai yang muncul pada nilai data. Dimulai

dari nilai 50 – 56. Dalam soal ini nilai lima puluh yang yang muncul hanya satu kali yaitu nilai lima

puluh, oleh karena itu pengisian tabel frekuensi hanya satu saja. Begitu juga pengisian selanjutnya.

” Cara pengecekan untuk mengetahui kebenaran dari pengisian tabel FREKUENSI yaitu dengan cara

menjumlahkan semua nilai FREKUENSI. Bila hasil penjumlahan sama dengan jumlah n (sigma n),

maka pengisian sudah benar “.

4. Kemudian pengisian pada tabel FREKUENSI RELATIF (FR):

Rumus: FR = F1/n . 100

= 1/20 . 100

= 5 , angka ini dimasukkan ke dalam tabel . Begitu juga seterusnya.

5. Selanjutnya FREKUENSI KUMULATIF kurang dari (FR kurang dari):

Untuk pengisian kali pertama, nilai pada baris pertama dari FREKUENSI yang diambil. Dalam tabel

ini adalah angka satu (1). Kemudian pengisian pada baris kedua:

Rumus:

FR kurang dari = FREKUENSI pertama + Frekuensi ke-dua

= 1 + 3 = 4

Hasil penjumlahan baris ke-satu dan ke-dua dimasukkan kedalam tabel. Kemudian angka/nilai dari

baris ke-dua tadi dijumlahkan lagi dengan angka/nilai FREKUENSI (FR), dalam tabel ini adalah

angka lima (5). Kemudian hasil penjumlahannya dimasukkan pada tabel FREKUENSI KUMULATIF

kurang dari (FR kurang dari).

” Gunakan rumus tersebut untuk pengisian baris selanjutnya sampai selesai “.

6. Pengisian tabel FREKUENSI lebih dar (FR lebih dari):

a. Untuk pengisian pertama, Nilai yang diambil adalah jumlah data (sigma n). Dalam soal ini

sebanyak 20 data, jadi pengisian pada baris pertama adalah 20.

b. Lalu pengisian pada baris ke-dua:Rumus: FK lebih dari – nilai FREKUENSI

20 - 3 = 17 , nilai ini dimasukkan kedalam tabel pada baris ke-dua.

c. Selanjutnya pengisian pada baris ke-tiga:

Gunakan rumus yang sama, namun nilai FK lebih dari yang diambil adalah baris kedua yaitu 17,

sedangkan nilai/anga 5 diambil dari tabel FREKUENSI pada baris ketiga.

17 – 5 = 12

Hasil pengurangan ini dimasukkan kedalam baris ketiga. Begitujuga dengan seterusnya.

7. Membuat diagram/grafik dari data yang diperoleh (biasanya berpatokan dari tabel)

Gunakan rumus:

Nilai FREKUENSI pada baris pertama ditambahkan dengan nilai yang paling mendekati

FREKUENSI itu sendiri, Dalam tabel ini adalah 49.

Nilai FREKUENSI (baris pertama) + nilai FREKUENSI (yang paling mendekati)

50 + 49/2

99/2

49,5 

8. Kemudian gunakan rumus yang sama untuk baris yang kedua.

57 + 56/2

113/2

56,5

9. Lakukan rumus yang sama sampai selesai, Bila perhitungan dilakukan dengan benar, maka hasil yang

diperoleh adalah:

49,5 56,5 63,5 70,5 77,5 84,5

Dari hasil perhitungan tersebut dibuat diagram/grafik

• grafik histogram

Angka satu sampai tujuh diambil dari tabel FREKUENSI (F)

• DIAGRAM POLIGON

• GRAFIK OGIVE

Referensi
http://tutupohosali.blogspot.com/2013/04/statistika-ekonomi-i-distribusi.html

bab2-distribusi_frekuensi.pdf - Adobe Reader